超精测量任务对航天器结构的稳定性提出了远超常规结构评估的要求。温度梯度、材料非均匀性、连接界面与边界约束会在结构基准面、光学界面及载荷支撑结构中引起微小但持续存在的畸变，并进一步传递为指向误差与干涉测量误差。以太极计划为代表的引力波探测任务需在 mHz 频段实现皮米级激光干涉测距与微弧度级指向稳定性，其核心舱结构的热变形感知因而成为任务指标达成的必要前提。然而在轨监测受质量、封装空间、布线、电磁兼容性及星上计算资源制约，传感器只能稀疏布设，且常限于结构单一表面，这与变形重构算法的输入要求形成结构性矛盾：可靠的变形反演需要足够分布的应变信息，通常还要求获得板壳结构的双面应变，而可获得的观测始终是少量、单面的。
现有研究形成了三条互补的技术路径：热-力有限元分析可在设计阶段预测结构变形，但精度依赖材料参数、边界条件与连接模型，可能与在轨实际状态存在差异；地面热真空试验或精密变形测量可提供有价值的验证数据，但成本高、耗时长，且环境覆盖范围有限；在轨标定与姿态/光学计量可辨识出实际的指向变化，却未必能揭示引起该变化的结构变形场。基于应变的形状感知方法可实现传感器与结构集成、无需外部视线观测而受到关注。其中，数据驱动的神经网络与逆有限元法是目前应用最广的两条路线：前者学习由稀疏测量到变形或应变场的直接映射，在线推理成本低；后者通过变分力学形式提供显式的、基于物理的重构机制，但对输入应变场的分布性与双面完备性要求严格。二者结合的“代理+iFEM”框架已在星载天线热变形监测与在轨视轴测量中得到实验验证。两类方法互补，因而“数据驱动＋逆有限元”的组合成为连接稀疏感知与物理重构的实用桥梁。然而现有代理模型多对高维应变场直接回归，在小样本下过拟合风险大、重构结果缺乏物理合法性保证。
针对上述问题，本文提出一种物理-数据融合热变形监测方法，将物理约束应变代理模型和逆向有限元法结合，构建由稀疏测量、全场应变补全和逆有限元变形重构组成的分层监测框架。物理约束应变代理模型利用少量测点的应变、空间位置信息和结构热状态信息，建立离散观测与全场应变状态之间的映射关系；同时，将薄壁结构的基本运动学关系引入应变表示与模型训练过程，以提高预测应变场的物理一致性。训练目标由数据损失与物理损失两部分构成，使重构应变场在输出层面即满足相容性与边界条件的物理合法性，为稀疏单面监测下的逆有限元热变形重构提供高保真且物理一致的应变输入。在此基础上，采用逆有限元方法对补全后的应变场进行反演，获得结构节点位移及整体变形特征，从而形成面向稀疏传感条件的结构热变形监测技术路线。
研究以引力波探测卫星核心舱顶板的代表性结构——四边固支的六边形铝蜂窝夹层板为对象，厚20 mm，参考温度23 ℃。以板面非均匀热扰动模拟在轨热载荷，批量求解1000组独立热-结构耦合工况，模拟在轨传感信息受限的监测场景。1000组工况按700/150/150划分训练/验证/测试。设置30个离散测点，覆盖固支影响区、过渡区与热梯度主导区。每个工况在测点处提取三方向应变与温度，叠加传感器测点几何信息与结构全场热状态信息，将120维的离散观测信息扩展成245维输入。在应变代理模型网络设计上，前端采用常规多层感知机，将输入直接映射至全场中面应变-曲率参数化输出，沿厚度方向的板壳运动学关系被嵌入输出表示，使双面应变在构造上满足对称耦合；在此基础上，将应变相容关系与固支边界运动学条件一并纳入训练目标。利用应变代理模型实现由稀疏传感信息得到结构双侧应变场后，采用常规 iFEM-iQS4 方法实现结构全场变形反演：将顶板划分为1563个单元个四节点逆向壳单元，预测应变与真值应变分别驱动同一iFEM-iQS4求解器，通过“FEM参考—真值应变驱动—预测应变驱动”三条路线的对照，评估应变代理模型与iFEM融合的热变形重构路线可靠性。
研究结果表明，在所研究的数值工况范围内，预测应变驱动的逆有限元重构结果与参考应变驱动的结果保持较好一致性，预测应变场与有限元参考应变场的最大偏差为2.1微应变，核心舱顶板总位移平均重构误差不超过有限元参考值的1.35%，全场变形重构误差不超过0.35角秒。本文提出的方法将数据驱动模型的快速推断能力与逆有限元方法的力学反演能力相结合，为高稳定度航天器热变形的稀疏感知与全场重构提供了新的技术思路。后续可进一步面向多板组合结构、复杂连接边界和实际热环境开展研究，并结合地面试验与可获得的在轨遥测数据，进一步评估方法的工程适用性，为超精测量任务中的结构热稳定性监测及长期精度保持提供技术参考。
 

卫星结构热变形；稀疏传感；物理信息神经网络；应变代理模型；逆有限元法；形状重构