准确计算大气粒子的散射特性及其对微物理参数的线性化，是提升气溶胶与云微物理属性遥感反演质量及数据同化精度的关键。现有的线性化粒子散射算法虽已涵盖球形与非球形粒子，并能计算任意尺寸参数下的单次散射特性及其线性化，但仍存在明显局限。例如，线性化物理几何光学方法 (LPGOM) 依赖于几何近似，在处理复杂不规则粒子的多次内反射时效率低下；线性化不变嵌入 T 矩阵法 (LIITM) 则面临计算瓶颈，其计算开销随粒子不对称性的增加呈非线性激增。针对上述挑战，本文基于离散偶极子近似 (ADDA) 框架，构建了一种全新的解析线性化算法 (LADDA)。

该方法通过严格的数学推导，建立了散射场 (涵盖远场与近场) 对复折射率及尺寸参数的线性化求解方法。相较于自动微分技术，LADDA 利用解析线性化的策略规避了迭代求解器展开时的高昂开销，并通过物理算子的直接复用显著提高了计算效率。与传统的有限差分方法相比，该解析方法不仅避免了扰动步长选取对数值稳定性的影响，更在确保高精度的同时，显著降低了线性化的计算成本。

该算法延续了 ADDA 的泛化能力，不仅适用于平面波、球面波及特定激光束等多种入射光源场景，还支持多层复杂介质结构，并且实现了对各向异性复折射率的解析线性化功能。数值验证表明，LADDA 的解析计算结果与有限差分结果保持了高度一致。本研究为气溶胶和云微物理属性的精准反演提供了坚实的算法支撑。
 

粒子散射