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应用无网格云方法实现陡峭地形的山地风模拟

无网格云方法；陡峭地形；山波；数值模拟

主题1 天气、气候、全球变化、行星大气 > 专题1.2 模式数值算法研究

大气数值模式自20世纪50年代发展至今已逾70年，在数值天气预报领域取得显著进步，但模拟陡峭地形山波时仍面临传统网格法带来的长期挑战。传统地形跟随坐标（TF）系统虽计算简便，却易在陡峭地形区产生气压梯度计算误差、人工风场、虚假水平扩散等数值伪影，即便通过地形平滑、改进离散格式等手段优化，高分辨率模拟中陡峭地形引发的数值问题仍未根本解决，而阶梯地形与切割网格法也存在各自局限，如阶梯地形易引入人工涡度，切割网格法需进一步验证其业务适用性。为此，本文将在计算力学领域已获关注的无网格云方法引入非静力大气模式，该方法与有限差分、有限体积等网格法不同，仅需在物理域内分布离散点，无需预设点间连接关系，也无需网格划分，可避免网格扭曲问题，且与依赖网格的Baumgardner’s云方法存在本质差异。研究通过多组数值实验验证云方法性能，实验设计涵盖多类典型场景：非静力山波模拟中，设置高斯山脉模型（高400m、半宽1000m），初始风速10m/s，对比云方法（300×80随机点，最小点间距10m，影响半径360m）与MUSCL方法（200m分辨率结构化网格）；窄山脉山波模拟测试半宽400m、200m、100m的陡峭地形适应性；单峰与复杂“Schar山脉”静态大气模拟，其中单峰模拟降低布伦特 - 维萨拉频率至0.0001s⁻¹以扩大温差，Schar山脉模拟设置2 - 3km逆温层；高地形流场模拟针对4000m、7000m峰值高斯山脉；自适应点分布测试划分4个区域设置不同影响半径（180m、360m、720m、1440m），实现点密度梯度变化。结果表明，云方法优势显著：极端陡峭地形下（半宽≤200m）仍稳定模拟山波，无MUSCL方法的波型畸变、气流分离与虚假涡度；静态大气模拟消除人工垂直速度扰动与温度异常，误差量级达10^-12-10^-14，避免传统方法的“雷暴”伪影；自适应点分布实现多尺度分辨率，界面无虚假伪影，近地形密集区极值表现更优，平衡效率与精度。该研究证实云方法为陡峭地形模拟提供稳健灵活的替代方案，对改进复杂地形区业务天气预报与气候模式意义重大。但当前二维模型未考虑科里奥利力，未来需构建三维框架，融入辐射、微物理等过程，结合真实山区观测数据验证，同时优化选点策略与并行计算效率，推动其在大气科学领域的实用化。