摘 要
全井眼地层微电阻率扫描成像测井（FMI）是识别地下地质结构、评价储层非均质性的关键技术手段。然而，受限于测井仪器极板覆盖率问题，以及井壁垮塌、泥浆遮挡等复杂井眼环境影响，FMI测井图像不可避免地存在空白条带。这些数据缺失导致地层构造形态失真，严重制约了后续地质精细解释与储层参数定量评价。传统的插值修复方法或深度学习图像修复模型，往往忽视了测井数据的物理属性与地质沉积规律，难以兼顾高频纹理的保真度与低频地质结构的连续性，常导致修复区域出现层理错位、纹理模糊或非物理伪影。针对上述问题，本文在研究扩散概率模型生成机理的基础上，构建了一套融合井眼拓扑约束与地质层理先验的物理引导FMI图像修复方法，通过在采样过程中注入显式物理约束，旨在突破复杂地质条件下非完整测井数据的重建瓶颈。
论文的主要工作如下： （1）针对FMI图像纵向维度代表地质时间与沉积演化的特性，提出了一种纵向地层层理连续性约束机制。该机制通过构建基于全变分理论的纵向深度梯度惩罚函数，在扩散反向采样阶段抑制沿井轴方向的非地质性高频跳变，强制生成纹理遵循沉积层理的渐变与突变规律，有效解决了传统方法造成的层理断裂问题。 （2）结合井眼圆柱几何结构及电极阵列的物理分布特征，设计了井眼拓扑感知的横向电极约束策略。结合二阶拉普拉斯平滑算子与循环边界条件（Cyclic Boundary Condition），建立横向引导损失，强制图像左右边界在圆周方向上无缝闭合，并约束相邻电极响应的平滑度，消除了二维展开图常见的边缘拼接缝伪影。 （3）为解决高阻地层在修复中易发生“亮度坍塌”及倾斜地层纹理错位的问题，创新设计了高阻桥接算法与分裂窗口局部统计匹配策略。通过引入各向异性插值底限与动态噪声注入，实现了高阻骨架的刚性延伸；同时，利用空洞左右邻域的独立统计特征引导生成过程，确保了高倾角地层正弦曲线穿越空洞时的形态完整性。 （4）基于真实井场的FMI测井数据集，开展了对比及消融实验，验证了相关方法的有效性。结果表明，本文提出的物理引导扩散模型在峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）指标上均优于RePaint、LaMa等主流修复模型，更优于传统以插值法为基础的FilterSim、Criminisi的修复模型，能够重建出层理清晰连贯、正弦曲线闭合且电极响应平滑的高质量图像。
本文所取得的研究成果可有效提升成像测井图像的视觉质量，保证了修复结果的地质一致性，对推动成像测井自动化解释技术的发展具有重要的理论意义与工程应用价值。

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