二维核磁共振（NMR）测井技术，如T₁-T₂、T₂-D核磁共振测井，已经成为复杂非常规油气藏勘探与开发的重要手段^[1][2]。然而，在实际应用中，受到仪器采集数据信噪比、脉冲序列特性、采集时间、测井效率以及地层分辨率的综合影响，通常采用至少6个的变等待时间点数TW_i和变回波间隔点数TE_j作为二维采集参数进行核磁共振测井，导致多维核磁共振采集数据在T₁维度与D维度方向上信息缺失与分辨率降低。
传统的反演算法，如迭代类算法SVD、正则化算法BRD及其变种的各类方法等^[3]，在面对二维核磁共振数据T₁和D维度信息极度缺失的情况下，难以解决核磁方程解的稳定性与二维弛豫谱高分辨重构等问题，无法满足快速且高精度的流体饱和度定量分析需求，极大地影响了后续的解释应用成效。
针对上述难题，本文创新提出了基于自适应剪枝的稀疏聚类贝叶斯（Adaptive Pruning of Sparse Clustered Bayesian, APSCB）二维核磁共振反演方法。该方法的核心思想在于打破传统求解病态方程的局限，通过在目标函数中引入贝叶斯概率学习框架，巧妙地结合超参数与自适应剪枝系数，将原本极度病态的Fredholm积分方程求解问题转化为一个求解稀疏概率分布最优化的问题。首先，核磁弛豫谱可以表示为高斯基矩阵与稀疏矩阵组合的形式，利用高斯模型的聚类特性来约束解的几何形状，稀疏矩阵确保结果的稀疏性。然后，通过贝叶斯框架求解稀疏矩阵，先引入稀疏先验，然后通过求解最优超参数确定后验分布。再者,引入选择系数具备自适应筛选能力，能够在求解过程中自动识别并剔除对模型贡献极小的冗余弛豫成分（即噪声或伪影），从而极大地加快了收敛速度并净化了最终图谱。最后，数值模拟结果表明，它能够准确、快速地重构出二维核磁弛豫谱，显著抑制常见的伪影和干扰噪声。
本项目得到中国石油大学(北京)学科前沿交叉探索专项(编号:2462024XKQY009)与国家自然科学基金（编号：42204106）的共同资助。

 

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