本文以随钻声波测井仪器偏心条件下的井筒声场模拟问题为应用场景，提出了一种边界非对称柱面分层结构的声场解析计算方法。方法采用仪器中心和井筒中心两组柱坐标系分别描述声场特征，并应用Graf加法定理实现坐标系间的精确转换，从而建立了各径向边界处的平衡方程，系统性地解决了传统数值方法（如有限元、有限差分法）在大偏心或极端偏心情况下因网格尺寸过小而导致计算效率低下的难题。基于所提出的方法，我们推导了仪器偏心条件下的波动方程解析解，实现了对单极子和多极子声源激励下偏心仪器对井孔声场各成分影响的定量表征。进一步地，通过建立模式波频散特征方程，揭示了边界非对称井筒声场中单极模式与多极模式间的耦合机制，为随钻声波测井的波群识别和数据解释提供了理论依据。此外，通过考虑地层波支割线积分的贡献，实现了偏心仪器条件下地层波的分波计算，借此研究了软地层单极随钻声波测井的横波速度测量方法。研究结果表明：随着仪器偏心距的增大，靠近井壁一侧接收的横波信号幅值显著增强，而远离井壁一侧的横波信号幅值则相应减弱。基于这一发现，本文建议在实际数据处理中优先选用仪器运动方位上的接收信号进行地层横波速度提取，这一策略可有效提高测量精度，为随钻声波测井的工程应用提供了重要参考。

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