油井中常用多层铁磁性管道构建油气运输和井体支撑的通道，经过长期使用，这些管道出现不同程度的腐蚀和损伤变形，亟需在线检测方法对管壁损伤进行评估，脉冲涡流检测（PECT）因其强穿透能力和高检测效率，被广泛用于检测铁磁性油井管道的完整性，然而，准确模拟多层铁磁管道内同轴磁芯线圈的PECT响应仍具挑战性。本文基于截断区域本征函数展开（Truncated region eigenvalue expansion, TREE）方法，提出一种适用于建模单层或双层铁磁性油井管道中同轴磁芯线圈瞬态响应的半解析模型（Semi-analytical model, SAM）。计算域按电磁特性进行划分，通过分离变量法推导各计算域的磁矢势频域表达式，通过区域边界的连续性条件建立边界方程组，并求解方程组中的未知系数，同时引入源函数以简化多匝激励线圈磁矢势的求解过程。为避免传统复特征值求解过程中的数值溢出，牛顿-拉夫森算法、柯西黎曼积分等算法不再适用，本文采用一维有限元法（1D-FEM）在管道高磁导率条件下稳健计算所需特征值与特征函数。通过磁链积分得到接收线圈区域的频域响应电压，经过逆拉普拉斯变换获得时域瞬态响应电压，本文对比了常用的逆拉普拉斯算法——逆快速傅里叶变换（Inverse fast fourier transform，IFFT），Gaver-Stehfest和De Hoog算法对时域瞬态响应电压的计算速度和精度，多次实验表明，De Hoog算法相对于有限元法（Finite element method，FEM）的参考值，始终保持着2%-5%的低相对误差，并能分别在1.5秒和2.5秒内完成单层与双层管道内同轴磁芯线圈脉冲涡流响应电压的计算。在与COMSOL有限元计算及不同直径管道的现场测量数据对比后，进一步证实，本文提出的SAM算法能够高效计算铁磁性油井管道内磁芯线圈的脉冲涡流响应电压，计算结果与仿真结果和实验数据高度吻合。

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