密度是地壳结构的基本参数，为地壳构造、物质成分与动力学研究提供重要依据。重力反演是获取地壳密度结构的主要手段，由于重力测量容易实现全区覆盖而反演水平分辨率相对高，但深度分辨率低且具有固有的多解性。因此，重力反演通常需要引入数学、其他地球物理、地质先验信息等约束，降低不确定性，提高深度分辨率。地震与重力联合反演是改善重力反演的有效途径，通过地震与重力相互约束、优势互补，促进反演多解性降低和分辨率提高。
当前地壳结构的地震与重力联合反演技术主要分两类：基于物性耦合的联合反演和基于结构耦合的联合反演。其中，基于物性耦合的重震联合反演技术众多，其反演方式有顺序反演和同步反演，后者反演效果一般更好，其技术有体波走时与重力联合反演、面波频散与重力联合反演、体波走时、面波频散与重力联合反演等，但这些联合反演技术都只反演速度模型，并没有涉及密度模型。另一方面，基于物性耦合的重震联合反演通常需求速度和密度关系式来相互转换和约束，但实际地下介质的复杂程度远远超过经验关系式获得的分布，采用不准确的经验关系式势必造成反演存在偏差，无法反映地壳的真实密度结构。基于结构耦合的重震联合反演技术主要有交叉梯度耦合的联合反演，它不需求速度和密度关联式，适用性强，但强调不同方法的结构相似性。
全波形反演是当前地震层析成像发展的热点，具有比传统方法更高的成像分辨率，用于同步给出地下复杂的速度和密度结构，揭示复杂构造细节。但由于地震波对介质速度敏感，对密度弱敏感，因此全波形反演得到的密度结构精度和分辨率有限。对全波形反演引入重力数据约束或进行全波形与重力联合反演将有效改善密度结构成像效果且满足实际重力场特征。全波形反演的地震核函数包含独立的P波、S波速度核函数和密度核函数，其反演参数模型包含P波、S波速度和密度。因此，通过全波形的速度核函数和密度核函数即可实现速度和密度一定程度上的关联，从而全波形与重力联合反演可不再需求速度和密度关系式，即可同步反演出速度和密度模型。
背景噪声已成为当前地震层析成像的重要数据来源之一，能够为地震活动性弱但台站分布相对密集地区的高分辨率成像提供丰富而有效的地震数据。近年来基于背景噪声的全波形反演得到了推广应用并取得了较好的结果。本文发展背景噪声全波形与重力联合反演方法，反演方程不涉及速度和密度关系式，通过全波形核函数实现速度和密度关联，通过地震与重力相互约束改善密度结构的成像分辨率。本文利用中国东北镜泊湖火山区的固定地震台站和流动地震台阵连续波形数据以及实测布格重力异常数据，对噪声全波形与重力联合反演方法进行数据试验与参数测试分析，验证了本文方法的有效性。

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