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膨胀性土壤中反常吸附的分形导数模型

膨胀性土壤，反常吸附，分形导数，物质坐标，变阶数

摘要：水分吸附过程是地下水环境安全领域的重要研究内容。由于土壤的非均质性和变形的非线性，导致水分的吸附过程往往偏离正常吸附，为反常吸附过程。为准确描述此类吸附过程，本文基于物质坐标，构建了膨胀性土壤中水分吸附的时间分形导数模型。其中物质坐标建立了土壤含水率与空间坐标的联系。为量化吸附过程在不同的时间段表现出不同的吸附特征，本文采用的分形导数的阶数是时间依赖的线性函数，不是一个常阶数。本文基于分形导数模型，推导了膨胀性土壤中水分的累积吸附量，为分形导数的阶数和土壤扩散系数的函数。本文结合黑土和采石场黏土中水分吸附的应用实例，验证了变阶数分形导数模型模拟膨胀性土壤中水分累积吸附的可行性，并与传统的整数阶导数模型和常阶数分形导数模型进行了对比。结果表明，变阶数的分形导数模型可以准确描述膨胀性土壤中水分吸附过程的演化规律，分形导数的阶数能够表征介质的非均质性，实现吸附过程的动态准确分类。本文的工作为地下水环境污染的治理和修复提供了新的理论参考。