24 / 2022-05-29 10:33:28

基于全分辨直接数值模拟的湍流场中颗粒拖曳力模型构建

直接数值模拟；浸没边界法；拖曳力系数；湍流

本文采用全分辨直接数值模拟方法研究湍流对圆球颗粒拖曳力系数的影响。不可压缩Navies-Stokes方程采用投影法数值求解，空间离散采用二阶中心差分格式，时间推进采用二阶Runge–Kutta法。颗粒与流体的相互作用通过多重直接力浸没边界法计算。为了验证程序的正确性，首先计算了均匀来流中静止圆球颗粒的绕流问题。其中基于来流平均速度和颗粒直径的颗粒雷诺数范围是\(Re_p=10-300\)，所得到的平均拖曳力系数与Schiller-Neumann公式符合很好。接着开展具有不同强度和尺度的湍流来流中圆球颗粒绕流的直接数值模拟。时间上稳态的湍流来流（即湍流强度和湍动能耗散率基本不随时间变化）通过learning forcing 方法（Lundgren，2003）维持。其中，无量纲湍流强度定义为\(I=u_{rms}/U_0\)（ \(u_{rms}\)是脉动速度均方根，\(U_0\)是来流平均流速），取值范围为0.1-0.5；无量纲颗粒湍流尺度比\(\eta=D_p/L\) （\(D_p\) 为圆球颗粒直径，\(L\)是湍流积分尺度）。本文研究结果表明：a)相较于层流来流，湍流来流会使圆球颗粒所受拖曳力系数增大，且该增量随颗粒湍流尺度比和湍流强度的增大而增大。并通过拟合得到基于Schiller-Neumann公式的湍流中圆球颗粒拖曳力系数平均值的修正公式；b)拖曳力系数脉动值的均方根随颗粒湍流尺度比的减小而增大，随湍流强度的增大而增大。同时通过拟合得到湍流中圆球颗粒拖曳力系数脉动值的均方根关于\(I\) ，\(\eta\) 及\(Re_p\) 的拟合式。最后提出基于平均值和脉动值的湍流场中颗粒拖曳力的改进模型。