横观各向同性三相材料的格林函数是研究多层结构力学性能的理论基础。多涂层结构的理论模型可以很好地模拟工程中的大多数粘合结构，例如复合层压板，集成电路（IC）封装，微型机电系统（MEMS）和生物医学材料等。本课题旨在通过构造以初等函数形式表达的格林函数，研究任意分布载荷作用情况下的任意厚度多涂层复合结构的机械性能。并基于该理论，利用MATLAB搭建了多涂层结构应力场计算仿真 平台。通过该平台，能够快速的获得不同分布载荷作用下的全场应力分布情况以及界面处的峰值应力等关键力学性能指标。该解析解的具体应用有以下方面：

1. 
   

   结构的安全性能：基于分布载荷作用下的全场应力分布，可以检验结构的强度，并快速确定结构的具体危险区域，特别是当应力峰值出现在较难观察的涂层内部，该方法的优越性尤为明显。

   
   


2. 
   

   不同材料之间的适配性：基于界面处的应力分布曲线，若界面处的应力曲线连续且光滑，可说明这两种材料的适配性较好；若界面处的应力曲线连续但会出现较尖锐的折角，则说明需要调整涂层材料之间的堆叠顺序。

   
   


3. 
   

   涂层厚度对整体结构性能的影响：应力场沿着厚度方向迅速减弱；当涂层厚度越小时，界面上的应力峰值会越大并且界面应力在水平方向上的波动十分剧烈。特别是若涂层厚度很薄时，用传统的有限元方法难以快速准确的计算出结构的应力分布情况，而该解析法则可以很好的弥补这个问题（涂层厚度在微米级别）。

   
   


4. 
   

   软/硬材料涂层对应力场及界面应力分布的影响：最外层涂层较硬时，应力梯度将更大，应力将更集中在外部涂层中。因此，有必要选择一种高强度的材料作为外部材料。相对而言，当最外层涂层相对柔软时，虽然能降低最外层涂层内的应力集中现象，但会导致界面上的应力会比较大。

   
   


5. 
   

   考虑双层涂层时，可以将中间层模拟为涂层与基体之间的粘接层，并进一步探究粘接层材料和厚度对界面应力的影响。

   
   


6. 
   

   考虑涂层结构中析出的氧化层对涂层防护的影响。