331 / 2019-09-30 18:47:30

双相非局部积分模型下欧拉梁的非线性后曲屈分析

微分求积法,后曲屈,非局部积分模型

结构优化与结构行为分析 > 结构力学行为分析

微纳米尺度下的结构表现出显著的尺度效应特征，非局部微分模型已经大量的应用于微纳梁、板及壳等结构分析，得到了很多有意义的结果。然而，近年的多位学者研究表明，微分形式的非局部模型在分析如悬臂梁受几种载荷，固支梁受分布载荷等问题时，其响应不具有尺度效应。因而，积分形式的非局部模型有逐渐引起大家的注意，虽然其导致的微分-积分方程求解被认为具有很大的挑战。
双相非局部积分模型（包含应力驱动及应变驱动）的基础上，本文采用冯卡门非线性几何方程，应用哈密尔顿原理推导了非线性曲屈的控制方程及相应的边界条件。我们发展了高阶Hermite插值的微分求积法，应用改进的牛顿迭代法求解非线性常微分方程组。采用不同非线性曲屈模型，我们比较并研究了曲屈模型、同边界条件以及曲屈阶次以及非局部参数对欧拉梁的非线性后曲屈行为的影响。