301 / 2019-09-29 17:02:02

基于深度神经网络的力学场量代理计算模型研究

深度神经网络,代理模型,力学场量,注意力机制

计算力学新方法，新理论 > 高性能算法的理论与实现

在优化设计、模型修正、虚拟仿真等实际问题中，常需要反复调用复杂且费时的数值分析方法或计算模块。为提高设计及计算效率，代理模型作为一种近似数学模型被广泛的使用。常见的代理模型包括多项式响应面、Kriging模型、径向基函数等。传统代理模型可以提供单一结构响应量与多维设计变量之间的非线性关系；但是，当需要进行位移场、应力场、应变场等力学场量的计算时，分别建立各点物理量代理模型的方式效率低、所需模型参数多，且未能利用空间场相邻点物理量之间的相关性。因此，需要发展一种适用于力学场物理量快速、准确计算的代理模型方法。
基于快速发展的人工智能方法，本文将深度残差网络、自动解编码器等深度学习技术应用于力学场量的代理模型研究中。在建立场量的代理模型时，利用多个卷积层和池化层实现输入结构、荷载的自动特征提取，利用反卷积层和反池化层进行结构输出响应的特征解码及信号重构，而输入和输出特征之间的非线性关系则通过深度残差网络来建立；同时针对局部力学量剧烈变化的情况（如应力集中），本文还引入了注意力机制以强化深度神经网络对空间局部特征的描述能力。由于深度神经网络的基本处理对象为二维平面图像（或高维数组），因此天然适于力学场量代理模型的建立，而且共享卷积核的使用显著减少了代理模型参数的数目。通过圣维南原理验证实验及带圆孔平板拉伸问题的数值算例分析，结果表明：在不同设计变量情况下，基于深度神经网络的代理模型不仅计算速度快，还能准确描述结构应力应变等物理场量的大小与分布，平均相对误差小于0.5%，足以满足一般的工程应用要求，具有良好的应用前景。